Առաջին հայացքից մաթեմատիկան և արվեստը հայտնվում են որպես անհամաչափ սուբյեկտներ, որոնք գոյություն ունեն իրենց առանձին ոլորտներում: Մեկը պատկերացնում է տրամաբանության և սառը հավասարումների պատկերները, մինչդեռ մյուսը հոսող արտահայտություն է առաջացնում: Այնուամենայնիվ, ավելի սերտ ուսումնասիրության արդյունքում առաջանում է մի հետաքրքրաշարժ հարաբերություն, որը բացահայտում է խորը և խճճված կապը, որը հարստացրել է երկու առարկաներն էլ դարեր շարունակ:
Ամենաակնհայտ կապը գտնվում է երկրաչափության ընդհանուր լեզվում: Արվեստի հիմնական շինանյութերը՝ ձևերը, գծերը, անկյունները և համամասնությունները, հենց այն գործիքներն են, որոնցով մաթեմատիկոսներն ուսումնասիրում են աշխարհը: Ձյան փաթիլի կատարյալ համաչափությունից մինչև իսլամական խճանկարների բարդ նախշեր, երկրաչափությունը և՛ արվեստագետներին, և՛ մաթեմատիկոսներին ընդհանուր հիմք է տալիս ուսումնասիրությունների և ստեղծագործությունների համար:
Այս ընդհանուր լեզուն դուրս է գալիս զուտ գեղագիտության սահմաններից: Մաթեմատիկական հասկացությունները, ինչպիսիք են հեռանկարը, որը թույլ է տալիս արվեստագետներին ստեղծել իրատեսական խորություն հարթ մակերևույթի վրա, կամ Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը, որը հայտնաբերված է բնական աշխարհում և հաճախ օգտագործվում է արվեստագետների կողմից իր հաճելի բաղադրության համար, ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է օգտագործել մաթեմատիկական սկզբունքները գեղարվեստական արտահայտությունը բարելավելու համար:
Ավելին, և՛ արվեստը, և՛ մաթեմատիկան ընդհանուր հետապնդում ունեն՝ գեղեցկության և կարգի որոնում: Նկարիչները ձգտում են ներդաշնակություն և հավասարակշռություն գտնել իրենց ստեղծագործություններում, մինչդեռ մաթեմատիկոսները փնտրում են օրինաչափություններ և նրբագեղ լուծումներ իրենց հավասարումների մեջ: Գեղեցկության այս ընդհանուր ձգտումը խթանում է ստեղծագործական գործընթացը և խթանում նորարարությունը երկու ոլորտներում:
Պատմությունն առաջարկում է այս աշխույժ կապի բազմաթիվ օրինակներ: Վերածննդի դարաշրջանի նկարիչները, ինչպես Միքելանջելոն և Լեոնարդո դա Վինչին, խորապես ազդվել են մաթեմատիկայի վրա և իրենց գլուխգործոցներում ներառել են երկրաչափական սկզբունքներ: Մարդու մարմնում և բնության մեջ հայտնաբերված Ոսկե հարաբերակցության երկրաչափական կատարելությունը դարեր շարունակ օգտագործվել է արվեստագետների կողմից՝ գեղագիտական հաճելի և ներդաշնակ կոմպոզիցիաներ ստեղծելու համար:
20-րդ դարում աբստրակցիոնիզմի աճը ավելի ամրապնդեց կապը մաթեմատիկայի և արվեստի միջև: Նկարիչներ, ինչպիսիք են Պիետ Մոնդրիանը և Վասիլի Կանդինսկին, ուսումնասիրել են մաքուր ձևի և գույնի գեղեցկությունը՝ ստեղծելով ստեղծագործություններ, որոնք խորապես ազդվել են մաթեմատիկական հասկացություններից, ինչպիսիք են համաչափությունը և համամասնությունը:
Այս հարաբերությունները միակողմանի փողոց չեն։ Արվեստը նաև ոգեշնչել և հարստացրել է մաթեմատիկան։ Իսլամական երկրաչափական օրինաչափությունների ուսումնասիրությունը, օրինակ, հանգեցրեց նոր մաթեմատիկական հասկացությունների զարգացմանը, ինչպիսիք են թեսելացիաները և խմբերի տեսությունը: Նմանապես, ֆրակտալների ուսումնասիրությունը, որոնք սկզբում նկատվել են բնության մեջ, իսկ հետագայում ուսումնասիրվել են արվեստագետների կողմից, հանգեցրել է մաթեմատիկայի նոր ճյուղերի:
Մաթեմատիկայի և արվեստի սերտաճումը սոսկ պատմական հետաքրքրություն չէ. այն շարունակում է մնալ ոգեշնչման և նորարարության արգասաբեր աղբյուր: Այսօր արվեստագետներն օգտագործում են ժամանակակից տեխնոլոգիաներ, ինչպիսիք են համակարգչային ալգորիթմները և 3D տպագրությունը՝ ստեղծելու այնպիսի գործեր, որոնք անհնարին կլիներ առանց մաթեմատիկական հասկացությունների խորը ըմբռնման:
Եզրափակելով, մաթեմատիկայի և արվեստի հարաբերությունները շատ ավելին են, քան մակերեսային պատահականություն: Դա խորը և մնայուն կապ է, որը հարստացրել է երկու առարկաները և շարունակում է ոգեշնչել արվեստագետներին և մաթեմատիկոսներին՝ սահմաններ անցնելու և գեղեցկության և ստեղծագործության բուն էությունը ուսումնասիրելու համար: Մինչ մենք շարունակում ենք ուսումնասիրել ինչպես արվեստի, այնպես էլ մաթեմատիկայի խորքերը, մենք կարող ենք միայն զարմանալ նրանց միահյուսման և հարստացման անսպասելի ձևերով՝ հիշեցնելով մեզ, որ գեղեցկության և հասկացողության մարդկային ձգտումը կարող է դրսևորվել անթիվ ձևերով, սակայն, ի վերջո, մնում է խորապես փոխկապակցված: .